Calculo Diferencial, Historia y su Evolucion

CALCULO DIFERENCIAL

Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones. El principal objeto de estudio en el calculo diferencial es la derivada.

EVOLUCION HISTORICA

El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito calculo el volumen de pirámides y conos, Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un circulo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos.

 Isaac Newton fue discípulo de Barrow.

En el siglo XVII, Francesco B. Cavalieri y Evangelista Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, y Descartes y Pierre de Fermat utilizaron el algebra para encontrar el area y las tangentes (integración y diferenciación en términos modernos). Fermat e Isaac Barrow tenia la certeza de que Gottfried W. Leibniz (hacia 1670) quienes demostraron que son inversos, lo que se conoce como "teorema fundamental del calculo".

En el siglo XVIII aumento considerablemente el numero de aplicaciones del calculo, pero el uso impreciso de las cantidades infinitivas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y controversia sobre sus fundamentos.

En el siglo XIX los analistas matemáticos sustituyeron esas vaguedades por fundamentos solidos basados en cantidades finitas: Bernhard Bolzano y Augustin Loui Cauchy definieron con precisión los límites y las derivadas; Cauchy y Bernhard Riemann hicieron lo propio con las integrales. En el siglo XX, el análisis no convencional, legitimó el uso de los infitesimales. Al mismo tiempo, la aparición de los creadores o computadoras ha incrementado las aplicaciones y velocidad del cálculo. 

USO ANTIGUO DEL CÁLCULO:

En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:

1._ Encontrar la tangente a una curva en un punto.

2._ Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.

3._ Encontrar la longitud de una curva, en el área de una región y el volumen de un solido.

4._ Dada una formula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante.

ACTUALIDA

El éxito del cálculo ha sido extendido con el tiempo a las ecuaciones diferenciales, al cálculo de vectores, al cálculo de variaciones, al análisis complejo y a la topología algebraica y topología diferencial entre muchas otras ramas. El desarrolló y uso del cálculo ha tenido efectos muy importantes en casi todas las áreas de la vida moderna: es fundamento para el cálculo numérico aplicado en casi todos los campos técnicos y/o científicos cuya principal característica es la continuidad de sus elementos, en especial la física. La capacidad y velocidad de las computadoras hacia el cálculo hacen que humanamente seria imposible hacer millones de operaciones por segundo.

Fuete(s):

Microsoft ® Encarta ® 2009.

http://html.rincondelvago.com/calculo-diferencial-e-integral.html

http://www.buenastareas.com/ensayos/Evolucion-Del-Calculo-Diferencial/1520435.html

 

Nuevas tecnologias en la educación

La aparición de lo que en su momento se llamaron
“Nuevas Tecnologías” en las últimas décadas del
siglo XX ha sido la causa de la llamada “Revolución
Digital”, revolución que, a diferencia de otras anteriores,
ha conseguido que los cambios y las transformaciones

Nos ayudan si la usamos de manera correcta :D

derivados de lo que hoy se llaman “Tecnologías de
la Información y las Comunicaciones” (TIC), se hayan
producido muy rápidamente en todos los ámbitos de la
sociedad.
Efectivamente, las TIC y en especial Internet se desarrollan
y se incorporan a la vida de los ciudadanos a una velocidad
vertiginosa. Los efectos que Internet y sus múltiples
aplicaciones tienen en la vida de los ciudadanos, de
las empresas, de las instituciones y de los gobiernos se
han manifestado en menos de una década. Por otra parte,
si miramos a nuestro alrededor, se observan muchos
cambios en la forma de comunicarse, de organizarse, incluso
de trabajar o de divertirse. Se ha confi gurado una
nueva sociedad, la nueva “Sociedad de la Información”
(SI) también denominada, si damos un paso más, “Sociedad
del Conocimiento”, que se caracteriza por la posibilidad
de acceder a volúmenes ingentes de información y
de conectarse con otros colectivos o ciudadanos fuera de
los límites del espacio y del tiempo.
Ante esta situación, cabe plantearse cuál ha sido el efecto
de las “Nuevas Tecnologías” en la educación. A simple
vista, parece que el impacto producido ha sido menor que
en otros ámbitos y que, en esta ocasión, la educación no
ha cumplido con su tradicional papel de palanca de cambio.
Sin embargo, una refl exión más profunda plantea
que lo que hay es un gran retraso debido a las implicaciones
de los cambios en la educación, que suponen no
sólo invertir en equipamiento y en formación sino en un
cambio de actitud o de mentalidad, y este proceso lleva
su tiempo.
Además, hay muchas otras razones que explican la lentitud
en el proceso de incorporación de las TIC a la educación,
como la carencia de recursos fi nancieros, el insufi
ciente apoyo institucional o la difi cultad de adaptación
por parte de los docentes. Aunque, en realidad, lo más
determinante para que se produzca el cambio es tener
claro que las TIC en la educación suponen una vía para
mejorar la calidad de la enseñanza y un camino para dar
respuesta a las nuevas exigencias que plantea la SI. Incorporar
las TIC a la educación no sólo es un desafío,
sino que se convierte, hoy, en una necesidad para que los
jóvenes puedan desenvolverse sin problemas dentro de
la nueva sociedad.
Algunos autores, como Seymour Papert o David Cavallo,
consideran que las TIC son no sólo una oportunidad sino
también la excusa perfecta para introducir en la educación
nuevos elementos que realicen una transformación
profunda de la práctica educativa. Hay que preguntarse si
las TIC son las causantes del necesario cambio educativo
o son sólo una vía que puede facilitar un cambio ya anunciado
y sentido por la comunidad educativa. Un cambio
hacia una educación que se oriente a enseñar lo útil para
la vida y para el desarrollo de la personalidad teniendo en
cuenta las peculiaridades de cada individuo.
Surgen gran número de interrogantes, como por ejemplo
si las TIC se están incorporando en los centros escolares
de nuestro país únicamente desde un punto de vista tecnológico
o también desde una perspectiva pedagógica y
en qué medida, o si existe algún tipo de valoración de
la efi cacia de las TIC para la mejora de la calidad de la
enseñanza. Estas y muchas otras cuestiones piden una refl
exión profunda para conocer dónde nos encontramos y
hacia dónde vamos.
Desde una visión positiva de las potencialidades de Internet
y del resto de las aplicaciones, como herramientas
de cambio de la práctica educativa, este estudio, en la
medida de lo posible, quiere ayudar a entender que la incorporación
de las tecnologías a la educación depende de
muchos factores, entre los que resultan esenciales la formación
y la actitud de los docentes, así como la voluntad
de la comunidad educativa de perseguir una educación
más fl exible e integradora, más cercana al mundo exterior
y más centrada en las individualidades del alumno.
También se parte de la convicción de que la integración
de las TIC en este ámbito no es fácil y exige una entrada
progresiva, acorde con los numerosos cambios que se
tienen que realizar.
Por último, se quiere transmitir que la correcta aplicación
de las TIC en la educación puede compatibilizarse
con algunos de los viejos patrones y debe tratar de evitar
situaciones que desemboquen en analfabetización tecnológica
o exclusión social.

http://biblioteca.ulsa.edu.mx/publicaciones/nuevas_tecnologias.pdf